「ママ友クラブ」というのが正しい表現です。 「Mom's」は「mom」の所有格であり、所有権や所属を示します。この場合、クラブはママたちのものなので、所有格を使います。 「Moms club」も文法的には正しいですが、あまり一般的には使用されません。